Question

Якого найменшого значення набувае вираз (х-7)2степени +2 варианти а) 2 б) 7 в) 5 г) 9 решите пожалуйста с решением

Answer 1

$(x-7)^2+2 \geq 2\; ,\; \; tak\; kak\; \; (x-7)^2 \geq 0\\\\(\; pri \; \; x=7:\; \; (x-7)^2=0\; -\; \; naimenshee\; )$

Наименьшее значение выражения  $(x-7)^2+2$  -  число 2 .

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно найти наименьшее значение. Для этого мы можем использовать метод дифференцирования.

Выражение (х-7)^2 + 2 является квадратичной функцией, где х - переменная. Чтобы найти наименьшее значение этой функции, мы можем найти точку экстремума, где производная равна нулю.

Для начала, давайте возьмем производную этой функции:

f'(x) = 2(x-7)

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2(x-7) = 0

2x - 14 = 0

2x = 14

x = 7

Таким образом, точка экстремума находится в точке x = 7.

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 7 в исходное выражение:

(7-7)^2 + 2 = 0^2 + 2 = 2

Таким образом, наименьшее значение выражения (х-7)^2 + 2 равно 2.

Ответ: а) 2