Question

Найти производную у=4arctg+e^x

Answer 1

$y=4arctgx+e^{x}\\\\y'=4\cdot \frac{1}{1+x^2}+e^{x}$

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y = 4arctg e^x, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции и формулой для производной арктангенса. По правилу дифференцирования сложной функции, производная функции y = f(g(x)) равна y' = f'(g(x)) * g'(x). В данном случае, f(x) = 4arctg x, а g(x) = e^x. Тогда f'(x) = 4 * (1 / (1 + x^2)), а g'(x) = e^x. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

y' = 4 * (1 / (1 + e^(2x))) * e^x

Это и есть ответ на заданный вопрос. Можно упростить его, вынеся общий множитель 4e^x за скобки:

y' = 4e^x * (1 / (1 + e^(2x)))

Если вам нужно больше информации о производных, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), где вы найдете онлайн вычислитель производных с помощью Wolfram|Alpha, а также много примеров и объяснений. Вы также можете использовать [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator), чтобы найти производную функции в заданной точке. Надеюсь, что это было полезно для вас.