Question

Log3(x-4)=2 помогите решить

Answer 1

Log3(x-4)=2

Log3(x-4)=log oсновании 3 3^2

(Х-4)=3^2

Х-4=9

Х=9+4

Х=13

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \log_3(x-4) = 2 \).

Вспомним, что уравнение вида \( \log_a(b) = c \) эквивалентно \( a^c = b \).

Таким образом, уравнение \( \log_3(x-4) = 2 \) можно переписать в виде \( 3^2 = x - 4 \).

Выражаем \( x \):

\[ 9 = x - 4 \]

Прибавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 13 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_3(x-4) = 2 \) - это \( x = 13 \). Но нужно помнить, что логарифм определен только для положительных значений, поэтому при подстановке \( x = 13 \) в исходное уравнение нужно убедиться, что под логарифмом стоит положительное число:

\[ \log_3(13-4) = \log_3(9) = 2 \]

Таким образом, \( x = 13 \) является корректным решением уравнения.