Question

Помогите пожалуйста Найти найбольшое целое решение неравенства: 1.(x -2)(x+2)-4(x×x+1)>3x(1-x) 2.(x -3)(x+3)-3(x×x+1)>2x(1-x)

Answer 1

Я думаю это (х-3)(х+3)-3(ХхХ+1)>2Х(1-х)

Answer 2

Для решения данных неравенств, мы можем следовать следующим шагам:

1. Решение первого неравенства: Неравенство: (x - 2)(x + 2) - 4(x^2 + 1) > 3x(1 - x)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 - 4 + 4 - 4x^2 > 3x - 3x^2 -3x^2 + x^2 - 3x + 3x > 0 -2x^2 > 0

Шаг 2: Решим квадратное уравнение:

-2x^2 > 0 x^2 < 0

Так как квадратное уравнение имеет отрицательный коэффициент при x^2, то оно не имеет решений в действительных числах. Значит, первое неравенство не имеет целочисленных решений.

2. Решение второго неравенства: Неравенство: (x - 3)(x + 3) - 3(x^2 + 1) > 2x(1 - x)

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 - 9 + 9 - 3x^2 > 2x - 2x^2 -2x^2 + x^2 - 2x + 2x > 0 -x^2 > 0

Шаг 2: Решим квадратное уравнение:

-x^2 > 0

Коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому решениями будут все действительные числа, кроме x = 0. Значит, второе неравенство имеет бесконечное количество целочисленных решений, исключая x = 0.

Итак, первое неравенство не имеет целочисленных решений, а второе неравенство имеет бесконечное количество целочисленных решений, кроме x = 0.