Question

5x-2+2x^2 квадратный трехчлен

Answer 1

на фото..........................

Answer 2

Да, конечно! Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем выражение \(5x - 2 + 2x^2\).

Это квадратный трехчлен, потому что его степень (максимальная степень переменной) равна 2.

Выражение можно записать в стандартной форме квадратного трехчлена \(ax^2 + bx + c\), где: - \(a\) - коэффициент при \(x^2\), - \(b\) - коэффициент при \(x\), - \(c\) - свободный член (константа).

В данном случае: - \(a = 2\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 5\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -2\) (свободный член).

Таким образом, выражение можно записать в стандартной форме как \(2x^2 + 5x - 2\).

Также, если вы хотите найти корни этого квадратного трехчлена (точки, где он равен нулю), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае: \[a = 2, \quad b = 5, \quad c = -2\]

Подставим значения: \[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)}\]

Вычислим: \[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 16}}{4}\] \[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{41}}{4}\]

Таким образом, корни этого квадратного трехчлена можно записать как: \[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{41}}{4}\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{41}}{4}\]

Это, в общих чертах, подробный анализ вашего квадратного трехчлена. Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!