Question

Відомо що 5x-15y=1. Знайдіть значення виразу: 1.) x-3y; 2.)8/2x-6y; 3.)18y-6x/9; 4.)1/x^2-6xy+9y^2.

Answer 1

1) 5x - 15y = 1

Разделим обе части на 5 , получим

x - 3y = 0,2

$2) \frac{8}{2x-6y}=\frac{8}{2(x-3y)}=\frac{4}{x-3y}=\frac{4}{0,2}=20\\\\\\3) \frac{18y-6x}{9}=\frac{6(3y-x)}{9}=-\frac{2(x-3y)}{3}=-\frac{2*0,2}{3}=-\frac{2}{15} \\\\\\ 4) \frac{1}{x^{2}-6xy+9y^{2}}=\frac{1}{(x-3y)^{2}} =\frac{1}{0,2^{2}}=25$

Answer 2

5х-15у=1

5(х-3у)=1

х-3у=1/5
2)8/(2х-6у)=8/2(х-3у)=4/1/5=4•5=20

3)(18у-6х)/9=-6(х-2у)/9=-2/3*1/5=-2/15
4)1(х²-6ху+9у²)=1/(х-3у)²=1:1/25=25

Answer 3

Задача полягає в тому, щоб знайти значення виразів \(x-3y\), \(\frac{8}{2x}-6y\), \(\frac{18y-6x}{9}\) та \(\frac{1}{x^2}-6xy+9y^2\), використовуючи дане рівняння: \(5x-15y=1\).

Спочнемо з розв'язання даного рівняння для знаходження значення змінних \(x\) та \(y\):

\[5x - 15y = 1\]

Розділімо обидві сторони на 5:

\[x - 3y = \frac{1}{5}\]

Тепер ми можемо використати це значення для обчислення виразів:

1. \(x - 3y\):

\[x - 3y = \frac{1}{5}\]

2. \(\frac{8}{2x} - 6y\):

\[\frac{8}{2x} - 6y = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{5}} - 6y = \frac{8}{\frac{2}{5}} - 6y = 5 - 6y\]

3. \(\frac{18y - 6x}{9}\):

\[\frac{18y - 6x}{9} = \frac{6(3y - x)}{9} = \frac{2(3y - x)}{3} = 2(3y - x)\]

4. \(\frac{1}{x^2} - 6xy + 9y^2\):

\[\frac{1}{x^2} - 6xy + 9y^2 = \frac{1}{(\frac{1}{5})^2} - 6(\frac{1}{5})y + 9y^2 = 25 - \frac{6}{5}y + 9y^2\]

Отже, значення виразів будуть:

1. \(x - 3y = \frac{1}{5}\) 2. \(\frac{8}{2x} - 6y = 5 - 6y\) 3. \(\frac{18y - 6x}{9} = 2(3y - x)\) 4. \(\frac{1}{x^2} - 6xy + 9y^2 = 25 - \frac{6}{5}y + 9y^2\)