Question

1/7 в степени х^2-2x-2=1/7

Answer 1

Из этого следует x^2 -2x -3=0
D = 4+12=16
x= (2+4)/2=3
x= (2-4)/2= -1
ответ: 3;-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести обе стороны к общему знаменателю и упростить его:

1/7 в степени х^2 - 2x - 2 = 1/7

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * (1/7 в степени х^2 - 2x - 2) = 7 * (1/7)

Получаем:

1 в степени х^2 - 2x - 2 = 1

Теперь можно избавиться от степени, приведя уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2x - 2 = 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2x - 2 - 1 = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода завершения квадрата или квадратного корня. Предлагаю воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала добавим к обеим сторонам уравнения квадрат нужного коэффициента, в данном случае это коэффициент при x, равный -2:

x^2 - 2x + (-2/2)^2 - 3 = (-2/2)^2

x^2 - 2x + 1 - 3 = 1

x^2 - 2x - 2 = 0

Теперь можно переписать уравнение следующим образом:

(x - 1)^2 - 4 = 0

Раскроем квадрат:

x^2 - 2x + 1 - 4 = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации:

(x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x - 3 = 0 => x = 3

x + 1 = 0 => x = -1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -1.