Question

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 1,5 часа.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 2 км/ч. пусть х км/ч-собственная скорость лодки

Answer 1

х- скорость лодки

5/(х+2)+6/(х-2) =1,5

((5х-10)+(6х+12))/(х*х-4)=1,5(х*х-4)/(х*х-4)

5х-10+6х+12=1,5х*х-6

1,5х*х-11х-8=0

Д=121-4*1,5*(-8)=121+48=169

х1=(11+13)/3=8 км - собств. скорость лодки

х2=(11-13)/3=-2/3 - не удовл. условию ( мскорость не может быть отрицательной

проверка:  5/10+6/6=1,5

                     0,5+1=1,5 

 

Answer 2

Пусть х - скорость лодки в км/ч.

Так как лодка двигалась по течению реки, ее скорость относительно берега была х + 2 км/ч. За время 1,5 часа она прошла 5 км, поэтому можно записать уравнение:

(х + 2) * 1,5 = 5

Умножаем скорость относительно берега на время и приравниваем к расстоянию.

Раскрываем скобки:

1,5х + 3 = 5

Вычитаем 3 из обоих частей уравнения:

1,5х = 5 - 3

1,5х = 2

Делим обе части уравнения на 1,5:

х = 2 / 1,5

х = 4/3

Собственная скорость лодки равна 4/3 км/ч.