Question

Решить квадратное уравнение: 3x^2+4x+5=0

Answer 1

D=16-4*3*5
D=-44
D<0 корней не имеет

Answer 2

X=$\frac{-4+- \sqrt{16-4*3*5} }{6}$
D=16-60<0⇒ действительных корней уравнения нет
Ответ: нет действительных корней

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта.

В данном случае у нас уравнение 3x^2 + 4x + 5 = 0.

Сначала вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = (4)^2 - 4 * 3 * 5 = 16 - 60 = -44.

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, подставим значения в формулу:

x = (-4 ± √(-44)) / (2 * 3).

Так как дискриминант отрицательный, то √(-44) будет представлено в виде √(44) * i, где i - мнимая единица.

Поэтому, x = (-4 ± √(44) * i) / (2 * 3).

Упростим выражение: x = (-4 ± 2√11i) / 6, x = (-2 ± √11i) / 3.

Таким образом, комплексные корни уравнения 3x^2 + 4x + 5 = 0 равны: x = (-2 + √11i) / 3 и x = (-2 - √11i) / 3.