Question

Является ли число -2√2+3 корнем уравнения x²-6x+1=0?

Answer 1

x²-6x+1=0
D=36-4=32
x12=(6+-√32)/2=(6+-4√2)/2=3+-2√2
да один из корненй

Answer 2

Для проверки, является ли число -2√2 + 3 корнем уравнения x² - 6x + 1 = 0, мы подставим его вместо x в данное уравнение и проверим, равенство.

Подставляя -2√2 + 3 вместо x, получаем:

(-2√2 + 3)² - 6(-2√2 + 3) + 1 = 0

Упростим это уравнение:

4(2) - 12√2 + 9 + 12√2 - 18 + 1 = 0

8 - 18 + 10 = 0

0 = 0

Таким образом, при подстановке -2√2 + 3 вместо x, получается равенство 0 = 0. Это означает, что число -2√2 + 3 является корнем уравнения x² - 6x + 1 = 0.