Question

В арифметической прогрессии а 3=9,4 а11= 3,2 тогда а17

Answer 1

$a_{n} =a_{m}+d(n-m)$
$d= \frac{a_{n} -a_{m}}{n-m}$
$\frac{9.4-3.2}{3-11} = -0.775$
$a_{1} =a_{n} -d(n-1)$
$a_{1} =9.4+ 0.775(3-1)=10.95$
$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$
$a_{17} = 10.55 - 0.775 (17-1)=10.55-12.4=-1.45$
Ответ:-1,45

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение a17 в арифметической прогрессии, где a3 равно 9,4 и a11 равно 3,2.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между каждым последующим числом и предыдущим числом остается постоянной. Обозначим разницу между этими числами как d.

Для нахождения значения a17 воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

где an - значение n-го члена прогрессии, a1 - значение первого члена прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

Мы знаем, что a3 = 9,4 и a11 = 3,2. Подставим эти значения в формулу:

a3 = a1 + (3-1)d, 9,4 = a1 + 2d,

a11 = a1 + (11-1)d, 3,2 = a1 + 10d.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения a1 и d.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от a1:

9,4 - 3,2 = (a1 + 2d) - (a1 + 10d), 6,2 = -8d.

Разделим обе части уравнения на -8:

d = -6,2 / 8, d = -0,775.

Теперь подставим значение d в любое из двух исходных уравнений, чтобы найти a1:

9,4 = a1 + 2*(-0,775), 9,4 = a1 - 1,55, a1 = 9,4 + 1,55, a1 = 10,95.

Теперь, когда у нас есть значения a1 и d, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии, чтобы найти a17:

a17 = a1 + (17-1)*d, a17 = 10,95 + 16*(-0,775), a17 = 10,95 - 12,4, a17 = -1,45.

Таким образом, значение a17 в арифметической прогрессии равно -1,45.