Question

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ б) sin^2x-1 в) 1-дробь 1 делимая на sin^2x г)дробь cos^2t делимая на 1+cost и за дробью +соst

Answer 1

Б))sin^2x-1=sin^2x-sin^2x-cos^2x= -cos^2x
B)Ответ:-tg^2x (P.S. tan это тангенс,только такое обозначение существует только для компьютеров. tan неправильно писать,правильно tg)
[tex]1-\frac{1}{\sin^{2}x}=\frac{\sin^{2}x-1}{\sin^{2}x}=\frac{-\cos^{2}x}{\sin^{2}x}=-\tan^{2}x.[tex]
г)Не смогла дорешать

Answer 2

Для упрощения данных выражений, мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и упростим их.

а) sin^2x - 1:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1, чтобы упростить это выражение.

sin^2x - 1 = sin^2x - (sin^2x + cos^2x) = sin^2x - sin^2x - cos^2x = -cos^2x

Таким образом, выражение sin^2x - 1 упрощается до -cos^2x.

б) 1 / sin^2x:

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать тригонометрическое тождество 1 + cot^2x = csc^2x, где cot(x) = cos(x) / sin(x) и csc(x) = 1 / sin(x).

1 / sin^2x = 1 / (1 - cos^2x) = 1 / (1 - (1 - sin^2x)) = 1 / (sin^2x) = csc^2x

Таким образом, выражение 1 / sin^2x упрощается до csc^2x.

в) cos^2t / (1 - cost):

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sec^2x - 1 = tan^2x, где sec(x) = 1 / cos(x) и tan(x) = sin(x) / cos(x), чтобы упростить это выражение.

cos^2t / (1 - cost) = cos^2t / (sin^2t) = (1 / sin^2t) * (cos^2t) = (1 / sin^2t) * (1 - sin^2t) = 1 - sin^2t = cos^2t

Таким образом, выражение cos^2t / (1 - cost) упрощается до cos^2t.

г) 1 / cost и за дробью соst:

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрическое тождество sec^2x - tan^2x = 1, где sec(x) = 1 / cos(x) и tan(x) = sin(x) / cos(x).

1 / cost и за дробью соst = 1 / (1 / cost) = cost

Таким образом, выражение 1 / cost и за дробью соst упрощается до cost.

Таким образом, мы упростили данные выражения следующим образом: а) sin^2x - 1 упрощается до -cos^2x. б) 1 / sin^2x упрощается до csc^2x. в) cos^2t / (1 - cost) упрощается до cos^2t. г) 1 / cost и за дробью соst упрощается до cost.