Question

решите,пожалуйста.cos4x-cos8x=0

Answer 1

$x=n\pi,\ n=Z\\ n=1, \ \ cos 4*\pi=1\ \ \ \ cos8*\pi=1\\ n=2,\ \ cos4*2\pi=1,\ \ etc.....$

Answer 2

cos4x-cos8x=0. 2sin6x sin2x=0. sin6x=0 или sin2x=0,отсюда x=Пи*n/6 n принадлежит целым, или x=Пи*k/2 где k принадлежит целым.Ответ x=Пn/6 x=Пk/2,где k и n принадлежат целым

Answer 3

Для решения уравнения cos4x - cos8x = 0, мы можем использовать формулу разности косинусов:

cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB

Применим эту формулу к нашему уравнению:

cos4x - cos8x = 0

cos4x * cos8x + sin4x * sin8x = 0

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для sin и cos:

cosA * cosB + sinA * sinB = cos(A - B)

cos4x * cos8x + sin4x * sin8x = cos(4x - 8x) = cos(-4x)

Теперь у нас есть уравнение:

cos(-4x) = 0

Так как косинус равен нулю при угле -π/2, π/2, 3π/2, и т.д., мы можем записать:

-4x = -π/2 + kπ, где k - целое число

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (π/8 - kπ/4), где k - целое число

Таким образом, решением уравнения cos4x - cos8x = 0 являются значения x, которые можно выразить как (π/8 - kπ/4), где k - целое число.