Question

Одна сторона прямоугольника на 7см короче другой,а его диоганаль =13см Найти стороны прямоугольника !

Answer 1

Диагональ равна двум сторонам. х+х+7=13    2х=6     х=3     2)3+7=10      а дальше противоположные стороны равны

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и x + 7 (где x - это длина короткой стороны). Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, квадрат длины диагонали) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае, квадратов длин сторон прямоугольника).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169

Объединим подобные члены:

2x^2 + 14x + 49 - 169 = 0

2x^2 + 14x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 7x - 60 = 0

Мы можем разложить это уравнение на два множителя, чтобы найти значения x:

(x + 12)(x - 5) = 0

Это дает нам два возможных значения для x: -12 и 5. Однако, длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому x = 5.

Таким образом, длина короткой стороны прямоугольника равна 5 см, а длина длинной стороны равна 5 + 7 = 12 см.