Question

Значение какого из выражений является иррациональным1)√2·√82)(√25-√19)·(√25+√19)3)√6/√244)√45-√5

Answer 1

1)√16=4
2)√25-√19
3)√144=12
4)√40

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и определим, является ли оно иррациональным.

1) √2·√8:

Мы можем упростить это выражение, умножив числа под корнем: √2·√8 = √(2·8) = √16 = 4

Это число не является иррациональным, так как оно может быть представлено в виде целого числа.

2) (√25-√19)·(√25+√19):

Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения этого выражения: (√25-√19)·(√25+√19) = (√25)² - (√19)² = 25 - 19 = 6

Это число не является иррациональным, так как оно может быть представлено в виде целого числа.

3) √6/√24:

Мы можем упростить это выражение, разделив числа под корнями: √6/√24 = √(6/24) = √(1/4) = √0.25 = 0.5

Это число не является иррациональным, так как оно может быть представлено в виде десятичной дроби.

4) √45-√5:

Мы можем упростить это выражение, вычитая числа под корнями: √45-√5 = √(45-5) = √40

Это число является иррациональным, так как корень из 40 не может быть представлен в виде десятичной дроби или дроби целых чисел.

Итак, из всех данных выражений только последнее выражение (√45-√5) является иррациональным.