Question

1-(cos^2a-sin^2a) Упростите

Answer 1

Sin²a+cos²a-cos²a+sin²a=2sin²a

Answer 2

1-cos²α+sin²α=cos²α+sin²α-cos²α+sin²α=2sin²α

Answer 3

Давайте упростим выражение \(1 - (\cos^2a - \sin^2a)\).

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\):

\[ 1 - (\cos^2a - \sin^2a) = 1 - \cos^2a + \sin^2a \]

Теперь объединим члены синусов и косинусов:

\[ 1 - \cos^2a + \sin^2a = 1 - \cos^2a + (1 - \cos^2a) \quad \text{(используем тригонометрическое тождество } \sin^2a = 1 - \cos^2a) \]

Теперь объединим члены:

\[ 1 - \cos^2a + (1 - \cos^2a) = 1 - \cos^2a + 1 - \cos^2a \]

Сложим члены:

\[ 1 - \cos^2a + 1 - \cos^2a = 2 - 2\cos^2a \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2 - 2\cos^2a\).