Question

Найдите значение выражения 6^4*3^-4/2^-5

Answer 1

6^4= 2^4*3^4, 3^(-4)=1/3^4, 2^(-5)=1/2^5. Поэтому выражение приобретает следующий вид: 2^4*3^4*2^5/3^4=2^4*2^5=2^(4+5)=2^9=512.

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны использовать правила арифметики и свойства степеней.

Выражение 6^4 означает "6 в степени 4", что равно 6 * 6 * 6 * 6 = 1296.

Выражение 3^-4 означает "3 в отрицательной степени 4". Правило гласит, что a^(-n) = 1 / a^n. Таким образом, 3^-4 = 1 / 3^4 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3) = 1 / 81.

Выражение 2^-5 означает "2 в отрицательной степени 5". Аналогично, 2^-5 = 1 / 2^5 = 1 / (2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 1 / 32.

Теперь мы можем заменить эти значения в исходное выражение:

(6^4 * 3^-4) / 2^-5 = (1296 * (1 / 81)) / (1 / 32)

Чтобы делить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

(1296 * (1 / 81)) * (32 / 1)

Упрощаем эту выражение:

(1296/81) * 32 = 16 * 32 = 512

Таким образом, значение выражения 6^4 * 3^-4 / 2^-5 равно 512.