Question

Пожалуйста помогите,найдите корень уравнения (y-3)^2-4(3-y)=0​.Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:y1=3;y2=-1

Объяснение:(y-3)²-4(3-y)=0

y²-6y+9-12+4y=0

y²-2y-3=0

D=4+12=16

y1=2+4/2=3

y2=2-4/2=-1

Answer 2

Для решения уравнения `(y-3)^2-4(3-y)=0`, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Раскрытие скобок

`(y-3)^2-4(3-y)=0` можно раскрыть, чтобы получить: `y^2 - 6y + 9 - 12 + 4y = 0`.

Шаг 2: Упрощение

Соберем все члены вместе: `y^2 - 2y - 3 = 0`.

Шаг 3: Решение уравнения

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы квадратного уравнения. Давайте воспользуемся формулой квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения: `x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, `a = 1`, `b = -2` и `c = -3`.

Подставим значения в формулу: `y = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-3))) / (2(1))`.

Выполним вычисления: `y = (2 ± √(4 + 12)) / 2`.

Упростим дальше: `y = (2 ± √16) / 2`.

Теперь найдем значения `y`: `y = (2 ± 4) / 2`.

Это дает нам два возможных значения для `y`: 1. `y = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3`. 2. `y = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1`.

Таким образом, корни уравнения `(y-3)^2-4(3-y)=0` равны `y = 3` и `y = -1`.

Ответ: Корни уравнения `(y-3)^2-4(3-y)=0` равны `y = 3` и `y = -1`.