Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км одновременно выехали мотоциклист и велосипед. Скорость мотоциклиста на 30 км быстрее велосипедиста. Найдите скорость велосипедисва, если он приехал на 3 часа позже.

Answer 1

скорость велосипедисва,  -x

он проехал расстояние  100км

потратил время  t1 = S/x =100/x

Скорость мотоциклиста x+ 30 км

он проехал расстояние  100км

потратил время  t2 = S /  x+30 =100 / x+30

по условию   велосипедист приехал на 3 часа позже.

уравнение времени

t1-t2=3

100/x -100 / x+30  = 3

100 * (x+30)-x / x(x+30)  = 3

100 * (x+30-x )  =  3 * x(x+30) 

3000 =3x^2 +90x

x^2 +30x -1000 =0

x1=-50   -   отрицательное значение  не подходит

x2=20 

ответ 20 км/ч

Answer 2

Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист, расстояние между которыми составляет 100 км. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч быстрее скорости велосипедиста. Необходимо найти скорость велосипедиста, если он приехал на 3 часа позже.

Решение:

Пусть скорость велосипедиста будет V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет V + 30 км/ч.

Для нахождения времени, которое потратил каждый участник на поездку, можно использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время, затраченное велосипедистом, будет:

Время велосипедиста = 100 км / V км/ч

Время, затраченное мотоциклистом, будет:

Время мотоциклиста = 100 км / (V + 30) км/ч

Из условия задачи известно, что велосипедист приехал на 3 часа позже мотоциклиста. То есть:

Время велосипедиста = Время мотоциклиста + 3 часа

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

100 / V = 100 / (V + 30) + 3

Упростим это уравнение:

100 / V = 100 / (V + 30) + 3

100 / V = (100 + 3(V + 30)) / (V + 30)

100 / V = (100 + 3V + 90) / (V + 30)

100 / V = (3V + 190) / (V + 30)

Умножим обе части уравнения на V(V + 30), чтобы избавиться от знаменателя:

100(V + 30) = (3V + 190)V

100V + 3000 = 3V^2 + 190V

Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

3V^2 + 90V - 100V - 3000 = 0

3V^2 - 10V - 3000 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, получим два значения для V: одно будет положительным, а другое - отрицательным. В данном случае, скорость не может быть отрицательной, поэтому мы выберем только положительное значение.

Решив уравнение, получим:

V ≈ 50.33 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 50.33 км/ч.

[[1]]