Question

Вычислить: sin75 cos15 + cos75 sin 15 Только начали проходить тему, не очень понял...

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражением \( \sin(75^\circ)\cos(15^\circ) + \cos(75^\circ)\sin(15^\circ) \). Для этого воспользуемся тригонометрическими формулами.

1. Формула сложения синусов: \[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \]

2. Формула сложения косинусов: \[ \cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \]

В вашем случае \( A = 75^\circ \) и \( B = 15^\circ \), поэтому выражение можно представить в виде:

\[ \sin(75^\circ)\cos(15^\circ) + \cos(75^\circ)\sin(15^\circ) = \sin(75^\circ + 15^\circ) \]

Теперь сложим углы:

\[ \sin(75^\circ + 15^\circ) = \sin 90^\circ = 1 \]

Таким образом, \(\sin(75^\circ)\cos(15^\circ) + \cos(75^\circ)\sin(15^\circ) = 1\).