Question

Помогите^^ 1+2Sinx-Cos^2x=0

Answer 1

1+2sinx-cos²x
sin²x+2sinx
sinx(sinx+2)
sinx(2+sinx)

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение пошагово. У вас есть уравнение 1 + 2sin(x) - cos^2(x) = 0, и вы хотите найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Первый шаг: Перепишем уравнение

Давайте перепишем уравнение, чтобы упростить его форму. Мы можем заменить cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя тригонометрическую тождественность: cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Тогда у нас получится следующее:

1 + 2sin(x) - (1 - sin^2(x)) = 0

Второй шаг: Упростим уравнение

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

1 + 2sin(x) - 1 + sin^2(x) = 0

Упростим еще немного:

2sin(x) + sin^2(x) = 0

Третий шаг: Факторизуем уравнение

Мы можем факторизовать это уравнение, чтобы получить его решения. Давайте представим его в виде произведения:

sin(x)(2 + sin(x)) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые дают нам два возможных случая:

1) sin(x) = 0 2) 2 + sin(x) = 0

Четвертый шаг: Решение уравнения

Для первого случая, sin(x) = 0, мы знаем, что sin(0) = 0 и sin(pi) = 0. Таким образом, решениями этого случая будут x = 0 и x = pi (или любое другое значение, которое отличается от них на кратное 2pi).

Для второго случая, 2 + sin(x) = 0, давайте решим это уравнение:

sin(x) = -2

Однако синусное значение не может быть больше 1 или меньше -1. Таким образом, второй случай не имеет решений.

Ответ

Таким образом, решениями вашего уравнения 1 + 2sin(x) - cos^2(x) = 0 являются x = 0 и x = pi (или любое другое значение, которое отличается от них на кратное 2pi).