Question

Представьте выражение 25a^(4)4b2^(2) в виде квадрата одночлена.

Answer 1

$25a^4*4(b^2)^2=100a^4b^4=10^2*(a^2)^2(b^2)^2=(10a^2b^2)^2$

Answer 2

Чтобы представить выражение 25a^(4)4b2^(2) в виде квадрата одночлена, мы должны найти такие множители, которые, будучи возведенными в квадрат, дадут нам исходное выражение.

Давайте разложим каждую переменную на множители:

25a^(4)4b2^(2)

Мы видим, что 25 = 5 * 5, a^(4) = a * a * a * a, 4 = 2 * 2 и b2^(2) = b * b.

Теперь, чтобы представить это выражение в виде квадрата одночлена, мы должны сгруппировать множители по парам и возвести каждую пару в квадрат:

(5a^(2) * 2b)^(2)

Теперь у нас есть квадрат одночлена, состоящий из множителей 5a^(2) и 2b:

Ответ: (5a^(2) * 2b)^(2)