Question

Увеличив скорость на 10 км час поезд сократил на 1 ч время затрачиваемое им на прохождение пути в 720 км . Найдите первоначальную скорость поезда

Answer 1

720/ Х - 720/ Х + 10 = 1
720Х + 7200 - 720Х - Х^2 - 10 Х это числитель
( в знаменателе Х^2 + 10Х )... но мы работаем с числителем
Х^2 + 10Х - 7200 ... дискрим = 28900 ( 170 )
Х = -10 + 170 / 2 = 80 . Ответ 80 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть x - первоначальная скорость поезда.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что при увеличении скорости на 10 км/час, время затрачиваемое на прохождение пути в 720 км сократилось на 1 час.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

720 / (x + 10) = t - 1

720 / x = t

где t - исходное время, затрачиваемое на прохождение пути в 720 км.

Мы можем решить эту систему у

Answer 3

Давайте обозначим первоначальную скорость поезда как \( V_0 \) (в км/ч). Тогда новая скорость будет \( V_0 + 10 \) км/ч.

Согласно условию, изменение времени прохождения пути равно 1 час. Мы можем использовать следующую формулу для времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Первоначальное время \( T_0 \) (в часах) можно выразить как:

\[ T_0 = \frac{720}{V_0} \]

Новое время \( T_1 \) (в часах) выражается следующим образом:

\[ T_1 = \frac{720}{V_0 + 10} \]

Согласно условию задачи, разница между первоначальным временем и новым временем равна 1 часу:

\[ T_1 - T_0 = 1 \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения первоначальной скорости \( V_0 \). Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{align*} T_0 &= \frac{720}{V_0} \\ T_1 &= \frac{720}{V_0 + 10} \\ T_1 - T_0 &= 1 \end{align*} \]

Подставим выражения для \( T_0 \) и \( T_1 \) в уравнение \( T_1 - T_0 = 1 \) и решим получившееся уравнение:

\[ \frac{720}{V_0 + 10} - \frac{720}{V_0} = 1 \]

Умножим обе стороны на \( V_0 \cdot (V_0 + 10) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 720 \cdot V_0 - 720 \cdot (V_0 + 10) = V_0 \cdot (V_0 + 10) \]

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[ 720 \cdot V_0 - 720 \cdot V_0 - 7200 = V_0^2 + 10 \cdot V_0 \]

Сократим одинаковые члены:

\[ -7200 = V_0^2 + 10 \cdot V_0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартному виду:

\[ V_0^2 + 10 \cdot V_0 + 7200 = 0 \]

Это уравнение можно решить с использованием квадратного корня или факторизации. Решениями этого уравнения будут значения первоначальной скорости \( V_0 \).