Question

График функций y=(5-a)x+a и y=ax+2 пересекаются в точке, абсцисса которой равна -3. Найдите ординату этой точке

Answer 1

Подставляя x = -3 в уравнения, мы получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{y=-3(5-a)+a} \atop {y=-3a+2}} \right.\\ \\ -3a+2=-3(5-a)+a\\ \\ -3a+2=-15+3a+a\\ \\ 7a=17\\ \\ a=\frac{17}{7}\\ \\ y=-3\cdot \frac{17}{7}+2=-\frac{37}{7}$

Ответ: y = -37/7

Answer 2

Для того чтобы найти ординату точки пересечения графиков функций y = (5 - a)x + a и y = ax + 2, вам необходимо найти значение y при x = -3 для каждой из функций и приравнять их.

Для функции y = (5 - a)x + a:

y = (5 - a)(-3) + a y = -15 + 3a + a y = -15 + 4a

Для функции y = ax + 2:

y = a(-3) + 2 y = -3a + 2

Теперь приравняем значения y:

-15 + 4a = -3a + 2

Чтобы найти значение a, можно собрать все члены с переменной a на одной стороне уравнения:

4a + 3a = 2 + 15 7a = 17

Поделим обе части на 7, чтобы найти значение a:

a = 17 / 7

Теперь, чтобы найти ординату точки пересечения, подставим найденное значение a в одно из уравнений:

y = -15 + 4a y = -15 + 4 * (17 / 7)

После выполнения вычислений, получим значение ординаты этой точки.