Question

Производная y=x^2 y=корень из x g(x)= корень из x, х маленький нолик внизу=4 g(x)=x^2, x маленький 0=-7

Answer 1

$y(x)=x^2\\y`(x)=2x\\\\g(x)= \sqrt{x}\\x_0=4 \\g`(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x} }\\g`(x_0)=g`(4)= \frac{1}{2 \sqrt{4} }= \frac{1}{2*2}= \frac{1}{4}\\\\g(x)=x^2\\x_0=-7\\g`(x)=2x\\g`(x_0)=g`(-7)=2*(-7)=-14$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их производные.

1. \(y = x^2\):

Берем производную \(y\) по \(x\): \[ \frac{dy}{dx} = 2x \]

2. \(y = \sqrt{x}\):

Теперь рассмотрим уравнение \(y = \sqrt{x}\). Это можно записать в виде: \(y = x^{1/2}\).

Берем производную \(y\) по \(x\): \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}x^{-1/2} \]

3. \(g(x) = \sqrt{x} + \frac{x}{4}\):

Теперь рассмотрим функцию \(g(x) = \sqrt{x} + \frac{x}{4}\).

Берем производную \(g(x)\) по \(x\): \[ \frac{dg}{dx} = \frac{1}{2}x^{-1/2} + \frac{1}{4} \]

4. \(g(x) = x^2 - 7\):

Теперь рассмотрим функцию \(g(x) = x^2 - 7\).

Берем производную \(g(x)\) по \(x\): \[ \frac{dg}{dx} = 2x \]

Теперь у нас есть производные для каждой из заданных функций. Если у вас есть конкретные значения \(x\), вы можете подставить их в эти производные для нахождения конкретных значений производных в этих точках.