Question

Решите: (5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2). Решите уравнение: x^2-8x+16=0. Разложите на множители: 1,69у^14-900z^8. Упростить: (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c). (x-5)-x(x+3).

Answer 1

(5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2)=25a^4b^2-1/16a^2b^4

1,69у^14-900z^8=(1.3y^7-30z^4)*(1.3y^7+30z^4)

(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c²-6+2c-25+c²=5c-31
(x-5)-x(x+3)=x-5-x²-3x=-2x-x²-5

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений и задач по очереди:

Решение выражения (5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2):

Для решения данного выражения мы можем использовать формулу для умножения двух биномов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

(5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2) = (5a^2b)^2 - (1/4ab^2)^2

Выполняем возведение в квадрат:

(25a^4b^2) - (1/16a^2b^4)

Таким образом, решение выражения (5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b+1/4ab^2) равно 25a^4b^2 - 1/16a^2b^4.

Решение уравнения x^2 - 8x + 16 = 0:

Для решения квадратного уравнения нам понадобится использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 8x + 16 = 0. Сравнивая его с общей формой квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 1, b = -8 и c = 16.

Вычисляем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(16) = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас есть один корень:

x = -b / (2a) = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Таким образом, решение уравнения x^2 - 8x + 16 = 0 равно x = 4.

Разложение на множители выражения 1,69у^14 - 900z^8:

Для разложения данного выражения на множители, мы должны искать общие множители и применять различные методы факторизации.

В данном случае, у нас есть выражение 1,69у^14 - 900z^8. Обратите внимание, что 1,69 является квадратом числа 1,3, а 900 является квадратом числа 30.

Таким образом, мы можем разложить данное выражение на множители следующим образом:

1,69у^14 - 900z^8 = (1.3y^7 - 30z^4)(1.3y^7 + 30z^4)

Упрощение выражения (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c):

Для упрощения данного выражения, мы можем применить закон дистрибутивности и выполнить соответствующие операции.

Раскрываем скобки:

(c-2)(3-c) - (5-c)(5+c) = 3c - c^2 - 6 + 2c - 25 + c^2 = 5c - 31

Таким образом, упрощенное выражение (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c) равно 5c - 31.

Упрощение выражения (x-5)-x(x+3):

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции сложения и умножения.

Раскрываем скобки и упрощаем:

(x-5)-x(x+3) = x - 5 - x^2 - 3x = -x^2 - 2x - 5

Таким образом, упрощенное выражение (x-5)-x(x+3) равно -x^2 - 2x - 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.