Question

-2xквадра+5х+3меньше или равно 0

Answer 1

2х - 5х - 3 больше или = 0
Д= 25+24= 49. Корень из Д = 7
х1= (5 + 7)/4 = 3, х2 = (5 - 7)/4 = -1/2
- 1/2 - не задовольняє умові
Отже, х=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение -2x^2 + 5x + 3 равно или меньше нуля.

Чтобы найти такие значения, мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод подстановки и метод факторизации. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации.

Первым шагом является факторизация выражения -2x^2 + 5x + 3. Мы ищем два числа, такие что их сумма равна 5, а их произведение равно -6 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена):

-2x^2 + 5x + 3 = (-2x - 1)(x - 3)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(-2x - 1)(x - 3) ≤ 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых выражение меньше или равно нулю. Для этого мы можем построить таблицу знаков:

      | -2x - 1  |  x - 3  |
-----------------------------
x < -1 |    +     |    -    |
-1 < x < 3 |    -     |    -    |
x > 3  |    -     |    +    |

Из таблицы знаков мы видим, что выражение (-2x - 1)(x - 3) ≤ 0, когда x лежит в интервале (-1, 3).

Таким образом, решением данного уравнения является интервал (-1, 3], что означает, что значения x, лежащие в этом интервале, удовлетворяют условию -2x^2 + 5x + 3 ≤ 0.