Question

Помогите!!! Найти производную функции y=sin2x*4x²

Answer 1

Y`=2cos2x*4x²+8x*sin2x=8x(xcos2x+sin2x)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = sin(2x) * 4x², мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной синуса.

Нахождение производной функции y = sin(2x) * 4x²:

1. Применим правило производной произведения функций: - Производная первой функции (sin(2x)) равна cos(2x) * 2. - Производная второй функции (4x²) равна 8x.

2. Умножим производные функций на соответствующие функции: - Производная первой функции умноженная на вторую функцию: (cos(2x) * 2) * (4x²) = 8x * cos(2x) * 4x². - Производная второй функции умноженная на первую функцию: (8x) * (sin(2x)) * 4x² = 32x³ * sin(2x).

3. Сложим полученные производные: - 8x * cos(2x) * 4x² + 32x³ * sin(2x).

Таким образом, производная функции y = sin(2x) * 4x² равна 8x * cos(2x) * 4x² + 32x³ * sin(2x).