Question

Х^2-2х-8=0 решите подробно пожалуйста

Answer 1

Это уравнение можно свернуть как (х-4)(х+2)=0

Успехов в учебе)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем уравнении \(x^2 - 2x - 8 = 0\) коэффициенты следующие:

\[ a = 1, \quad b = -2, \quad c = -8 \]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm 6}{2} \]

Таким образом, получаем два решения:

1. Когда используем знак "+":

\[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

2. Когда используем знак "-":

\[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Итак, уравнение \(x^2 - 2x - 8 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -2\).