Question

во время путешествия Николай проделал путь в 1100км на самолете и автобусе. на самолете он пролетел расстояние,в 4,5 раза больше,чем проехал на автобусе. какое расстояние Николай пролетел на самолете? за одно и тоже время велосипедист проехал 4км,а мотоциклист-10км. скорость мотоциклиста на 18км/ч больше скорости велосипедиста.найти скорость велосипелиста.

Answer 1

S1=x км проехал на автобусе

S2=4,5x км пролетел на самолете

S1+S2=1100

x+4,5x=1100

5,5x=1100

x=1100:5,5

x=200

S1=200км

S2=200*4,5=900 км 

2 задача 

v1=x км/ч - скорость велосипедиста

v2=(x+18)км/ч - скорость мотоциклиста

t1=(4:x)ч время велосипедиста

t2=10:(x+18)ч - время мотоциклиста

t1=t2

4:x=10:(x+18)

4(x+18)=10x

4x+72=10x

6x=72

x=72:6

x=12 

v1=12 км/ч 

 

Answer 2

Пусть х - путь на автобусе, тогда на самолете - 4,5х

х+4,5х=1100

5,5х=1100

х=200 км - путь на автобусе, тогда на самолете = 4,5*200=900 км

 

 

пусть х - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста=18+х

Известно, что время равно, составим уравнение

4/х=10/(18+х)

72+4х=10х

6х=72

х=12 км/ч

Answer 3

Пусть \( x \) - расстояние, которое Николай проехал на автобусе. Тогда расстояние, которое он пролетел на самолете, равно \( 4.5x \) (по условию). Суммарное расстояние равно 1100 км, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x + 4.5x = 1100 \]

Сначала объединим коэффициенты \( x \) в один:

\[ 5.5x = 1100 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{1100}{5.5} = 200 \]

Таким образом, Николай проехал на автобусе 200 км, а на самолете \( 4.5x = 4.5 \times 200 = 900 \) км.

Теперь перейдем ко второй задаче о велосипедисте и мотоциклисте. Пусть \( v_b \) - скорость велосипедиста и \( v_m \) - скорость мотоциклиста.

Мы знаем, что время, которое потратил велосипедист, равно времени мотоциклиста. Таким образом, мы можем использовать формулу \( время = \frac{расстояние}{скорость} \).

Для велосипедиста: \( время_b = \frac{4}{v_b} \) (где 4 км - расстояние). Для мотоциклиста: \( время_m = \frac{10}{v_m} \) (где 10 км - расстояние).

Условие также говорит нам, что скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста:

\[ v_m = v_b + 18 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \frac{4}{v_b} = \frac{10}{v_m} \] \[ v_m = v_b + 18 \]

Заменим \( v_m \) в первом уравнении:

\[ \frac{4}{v_b} = \frac{10}{v_b + 18} \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( v_b(v_b + 18) \):

\[ 4(v_b + 18) = 10v_b \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 4v_b + 72 = 10v_b \]

\[ 6v_b = 72 \]

\[ v_b = 12 \]

Таким образом, скорость велосипедиста \( v_b \) равна 12 км/ч.