Question

Найдите производную функции y=x^4+3x^2-4x+5

Answer 1

Y'=4x^3+6x-4

Ничего сложного :)

Answer 2

$y=x^4+3x^2-4x+5$

$y'=(x^4+3x^2-4x+5)'=(x^4)'+(3x^2)'-(4x)'+5'=$$=4x^3+2*3x-4+0=4x^3+6x-4$

P. S.
$(x^n)'=n*x^{n-1}$

$(Cx)'=C$

$(C)'=0$,         $C-$ const

Answer 3

Давайте найдем производную функции \(y = x^4 + 3x^2 - 4x + 5\) по переменной \(x\).

Для этого будем последовательно находить производные каждого члена функции.

1. Член \(x^4\): \[ \frac{d}{dx} (x^4) = 4x^3 \]

2. Член \(3x^2\): \[ \frac{d}{dx} (3x^2) = 6x \]

3. Член \(-4x\): \[ \frac{d}{dx} (-4x) = -4 \]

4. Член константы \(5\): Так как производная по переменной \(x\) от постоянной равна нулю, то: \[ \frac{d}{dx} (5) = 0 \]

Теперь собираем все члены вместе: \[ \frac{dy}{dx} = 4x^3 + 6x - 4 \]

Таким образом, производная функции \(y = x^4 + 3x^2 - 4x + 5\) по переменной \(x\) равна \(4x^3 + 6x - 4\).