Question

Найдите корни уравнения 4x^2-5x-6=0

Answer 1

Как и просили сразу корни уравнения без решения
x1=2
x2=-3/4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 4x^2 - 5x - 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 4, b = -5 и c = -6.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121

Теперь, имея значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 121, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √121) / (2 * 4) = (5 + 11) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (-(-5) - √121) / (2 * 4) = (5 - 11) / 8 = -6 / 8 = -3/4

Итак, корни уравнения 4x^2 - 5x - 6 = 0 равны 2 и -3/4.