Question

F(x)=x+4/x найдите производную

Answer 1

Производнач это что?

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x + 4/x, мы будем использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования частного функций.

Найти производную функции F(x)

Для начала, разобъем функцию на две составляющие: x и 4/x. Затем применим правило дифференцирования суммы для нахождения производной каждой составляющей.

1. Дифференцирование x: Производная функции по переменной x равна 1. Так как x является линейной функцией, ее производная всегда равна 1.

2. Дифференцирование 4/x: Для дифференцирования этой части функции, мы будем использовать правило дифференцирования частного функций. Производная функции 4/x равна (производная числителя * знаменатель - числитель * производная знаменателя) / (знаменатель в квадрате). В данном случае, числитель равен 4, а знаменатель равен x.

Производная числителя: Производная константы равна 0. Производная знаменателя: Производная функции x по переменной x равна 1.

Подставляя эти значения в формулу, получим: (0 * x - 4 * 1) / (x^2) = -4 / x^2.

3. Сложение двух производных: Теперь, когда мы нашли производную для каждой из составляющих функции, мы можем сложить их, чтобы получить полную производную функции F(x):

1 + (-4 / x^2) = (x^2 - 4) / x^2.

Ответ

Производная функции F(x) = x + 4/x равна (x^2 - 4) / x^2.

Примечание: В этом ответе было использовано предположение, что x ≠ 0, так как в исходной функции имеется деление на x. Если x = 0, функция F(x) не определена, и производная не существует.