Question

Найдите sin a, если cos a =-0,6 и pi/2 < a < pi

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin²x+cos²x=1

отсюда sin²x=1-cos²x=1-(-0.6)²=1-0.36=0.64

|sinx|=0.8

т.к. π/2≤х≤π, то sinx>0

sinx=0.8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \). Мы знаем значение \( \cos a \), и можем использовать это тождество для нахождения значения \( \sin a \).

Имеется уравнение:

\[ \cos^2 a + \sin^2 a = 1 \]

Подставим значение \( \cos a = -0,6 \):

\[ (-0,6)^2 + \sin^2 a = 1 \]

\[ 0,36 + \sin^2 a = 1 \]

Теперь выразим \( \sin^2 a \):

\[ \sin^2 a = 1 - 0,36 \]

\[ \sin^2 a = 0,64 \]

Теперь найдем значение \( \sin a \):

\[ \sin a = \pm \sqrt{0,64} \]

Так как \( \pi/2 < a < \pi \), угол \( a \) лежит во втором четверти, где функция синус отрицательна. Поэтому:

\[ \sin a = -\sqrt{0,64} \]

\[ \sin a = -0,8 \]

Таким образом, \( \sin a = -0,8 \).