Question

(a-b/c-b)-(b+c/a+b) решите

Answer 1

$\frac{a-b}{c-b} - \frac{b+c}{a+b} = \frac{(a-b)(a+b) - (c+b)(c-b)}{(c-b)(a+b)} = \frac{a^2-b^2- (c^2-b^2)}{(c-b)(a+b)} = \\ \\ = \frac{a^2-b^2-c^2+b^2}{(c-b)(a+b)} = \frac{a^2-c^2}{(c-b)(a+b)} = \frac{(a-c)(a+c) }{(c-b)(a+b)}$

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

Выражение: \( (a - \frac{b}{c} - b) - \left( b + \frac{c}{a+b} \right) \)

1. Решим выражение внутри скобок слева:

\[ a - \frac{b}{c} - b \]

Здесь мы можем объединить первый и третий члены, выраженные через \(a\) и \(b\):

\[ a - b\left(1 + \frac{1}{c}\right) \]

2. Теперь решим выражение внутри скобок справа:

\[ b + \frac{c}{a+b} \]

Здесь можем обобщить \(b\) из обоих членов:

\[ b\left(1 + \frac{c}{a+b}\right) \]

3. Теперь выражение примет вид:

\[ (a - b\left(1 + \frac{1}{c}\right)) - \left( b\left(1 + \frac{c}{a+b}\right) \right) \]

4. Далее объединим оба члена:

\[ a - b\left(1 + \frac{1}{c}\right) - b\left(1 + \frac{c}{a+b}\right) \]

5. Раскроем скобки:

\[ a - b - \frac{b}{c} - b - \frac{bc}{a+b} \]

6. Объединим подобные члены:

\[ a - 2b - \frac{b}{c} - \frac{bc}{a+b} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \( a - 2b - \frac{b}{c} - \frac{bc}{a+b} \).