Question

3x²+2x-8. Помогите решитьь

Answer 1

3x²+2x-8=0 - корень квадратного уравнения
Ответ:
3x²+2x-8=(x+2)(3x-4)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить задачу. У вас дано квадратное уравнение 3x² + 2x - 8. Чтобы решить его, нам нужно найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Метод 1: Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения общего вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, существует формула дискриминанта, которая позволяет найти корни уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, уравнение имеет коэффициенты a = 3, b = 2 и c = -8.

Давайте вычислим дискриминант:

D = (2)² - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x₁,₂ = (-2 ± √100) / (2 * 3)

Упростим это выражение:

x₁ = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3

x₂ = (-2 - 10) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, решением квадратного уравнения 3x² + 2x - 8 являются x₁ = 4 / 3 и x₂ = -2.

Метод 2: Графический метод

Если у вас нет возможности использовать формулу дискриминанта или вам просто интересно визуализировать решение квадратного уравнения, вы можете использовать графический метод.

1. Постройте график функции y = 3x² + 2x - 8. Для этого вы можете использовать графический калькулятор или онлайн-графический инструмент. 2. Найдите точки пересечения графика с осью x. Это будут значения x, при которых y = 0. В нашем случае, это будут корни уравнения. 3. Обратите внимание на точки пересечения и определите их значения.

Таким образом, вы можете использовать графический метод для визуализации и поиска корней квадратного уравнения.

Надеюсь, эта информация помогла вам решить вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.