Question

(х+3)4+2(х+3)2-8=0 помогите пожалуйста решить,с подробным решением

Answer 1

4х+12+2х+6-8=0
6х+10=0
6х=-10
х=-5/3-это ответ

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: (х+3)4 + 2(х+3)2 - 8 = 0.

Решение:

1. Раскроем скобки: (х+3)4 + 2(х+3)2 - 8 = 0 4(х+3) + 2(х+3)(х+3) - 8 = 0

2. Упростим выражение: 4х + 12 + 2(х^2 + 6х + 9) - 8 = 0 4х + 12 + 2х^2 + 12х + 18 - 8 = 0 2х^2 + 16х + 22 = 0

3. Приведем уравнение к квадратному виду: 2х^2 + 16х + 22 = 0 х^2 + 8х + 11 = 0

4. Решим квадратное уравнение: Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 8, c = 11, найдем значение дискриминанта: D = 8^2 - 4 * 1 * 11 = 64 - 44 = 20

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня.

Используя формулу корней x = (-b ± √D) / (2a), найдем значения корней: x1 = (-8 + √20) / (2 * 1) = (-8 + 2√5) / 2 = -4 + √5 x2 = (-8 - √20) / (2 * 1) = (-8 - 2√5) / 2 = -4 - √5

Ответ:

Уравнение (х+3)4 + 2(х+3)2 - 8 = 0 имеет два корня: x1 = -4 + √5 и x2 = -4 - √5.