Question

Ребятки !!!,соображающие в алгебре помогите!ПОЖАЛУЙСТА!!Докажите что следующие функции являются нечетными 1)y=3-52)y=3)y=*-x

Answer 1

1)У(-х)=3•(-х)^5-5(-х)^3=-(3х^5-5х^3)
У(-х)=-У(х), значит нечетная;
2)У(-х)=(-х)^6+8/(-х)^3-(-х)=-(х)^6+8/(х^3-х);
У(-х)=-У(х),значит нечетная;
3)у=х^n•x^(n+1)-x=x^(n+n+1)-x=x^(2n+1)-x;
У(-х)=(-х)2n•(-x)-(-x)=-(x^2n•x-x)
У(-х)=-У(х),значит нечетная

Answer 2

Доказательство нечетности функций

Для доказательства того, что данные функции являются нечетными, мы должны проверить, удовлетворяют ли они условию нечетности, которое гласит:

f(-x) = -f(x)

Давайте проверим каждую функцию по очереди:

1) Функция y = 3 - 5x:

Для начала, заменим x на -x в данной функции:

y = 3 - 5(-x)

Упростим это выражение:

y = 3 + 5x

Теперь давайте заменим x на -x в исходной функции:

-y = 3 - 5(-x)

Упростим это выражение:

-y = 3 + 5x

Таким образом, получаем:

-y = 3 + 5x = y

Мы видим, что левая и правая части равны, поэтому данная функция является нечетной.

2) Функция y = 3:

Подставим -x вместо x в данной функции:

y = 3

Теперь заменим x на -x в исходной функции:

y = 3

Мы видим, что левая и правая части равны, поэтому данная функция также является нечетной.

3) Функция y = -x:

Подставим -x вместо x в данной функции:

y = -(-x) = x

Теперь заменим x на -x в исходной функции:

y = -x

Мы видим, что левая и правая части равны, поэтому данная функция также является нечетной.

Таким образом, все три функции, которые вы предоставили, являются нечетными.