Question

«Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Скольок нужно сделать выстрелов чтобы с вероятносьтью не меньше 0,75 иметь хотябы одно поподание»

Answer 1

Я думаю, что 2000 100 * 0.05 = 2000

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Вам нужно определить, сколько выстрелов нужно сделать, чтобы с вероятностью не меньше 0,75 иметь хотя бы одно попадание.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать дополнение вероятностей. Вероятность не попасть в цель при одном выстреле равна 1 - 0,05 = 0,95.

Пусть X - количество выстрелов до первого попадания. X имеет геометрическое распределение с параметром p = 0,05, так как каждый выстрел независим и имеет одинаковую вероятность попадания.

Мы хотим найти минимальное количество выстрелов, чтобы вероятность иметь хотя бы одно попадание была не меньше 0,75. Это можно записать как:

P(X ≥ 1) ≥ 0,75

Так как X имеет геометрическое распределение, мы можем использовать формулу для вероятности успеха в геометрическом распределении:

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - p)^n

Где n - количество выстрелов.

Мы хотим найти минимальное значение n, при котором P(X ≥ 1) ≥ 0,75. Подставим значения в формулу:

1 - (1 - 0,05)^n ≥ 0,75

Теперь решим это неравенство:

1 - 0,95^n ≥ 0,75

0,95^n ≤ 0,25

Возьмем логарифм от обеих частей:

log(0,95^n) ≤ log(0,25)

n * log(0,95) ≤ log(0,25)

n ≥ log(0,25) / log(0,95)

Используя калькулятор, мы получаем:

n ≥ 13,52

Таким образом, минимальное количество выстрелов, чтобы с вероятностью не меньше 0,75 иметь хотя бы одно попадание, равно 14.

Ответ:

Чтобы с вероятностью не меньше 0,75 иметь хотя бы одно попадание, вам нужно сделать не менее 14 выстрелов.