Question

При каких значениях х верно равенство |x|=-x

Answer 1

У этого равенства нет корней, т.к. модуль числа это всегда положительное число, по этому при любых значениях х, то равенство будет не верным при любых значениях х, вроде бы так

Answer 2

Давайте разберёмся с уравнением \( |x| = -x \). Заметим, что абсолютное значение \( |x| \) всегда неотрицательно, поскольку оно представляет собой расстояние от \( x \) до нуля на числовой оси.

Таким образом, уравнение \( |x| = -x \) имеет решение только в том случае, если \( -x \) также неотрицательно. Но, поскольку \( -x \) всегда отрицательно или нулевое (в случае \( x = 0 \)), уравнение не имеет решений в действительных числах.

Математически это можно записать следующим образом:

1. Если \( x > 0 \), то \( |x| = x \), и уравнение принимает вид \( x = -x \), что невозможно, так как сумма двух положительных чисел не может быть равной нулю. 2. Если \( x = 0 \), то \( |x| = 0 \), и уравнение также принимает вид \( 0 = 0 \), что верно, но это единственное допустимое значение.

3. Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \), и уравнение принимает вид \( -x = -x \), что верно для всех \( x \), меньших нуля.

Таким образом, единственным решением уравнения является \( x = 0 \).