Question

Пожалуйсто решите уравнение , а то срочно нужно 6cos^2x-5sinx+1=0

Answer 1

В условии ошибка, ну да ладно, решаем то, что есть:

6cos^2(x)-5sinx+1=0;

6*(1-sin^2(x))-5sinx+1=0;

-6sin^2(x)-5sinx+7=0;

Замена:

Sinx=y;

-6y^2-5y+7=0;

D=25+168=193

y(1)=(5+√193)/-12;=-1,5.

y(2)=(5-√193)/-12;=0,7.

Sinx=(5-√193)/-12;

x=(-1)^n*(arcsin(5-√193)/-12)+pik.

 

Answer 2

Давайте решим уравнение 6cos^2x - 5sinx + 1 = 0.

Для начала, давайте заменим cos^2x на 1 - sin^2x, используя тождество тригонометрии cos^2x + sin^2x = 1. Получим:

6(1 - sin^2x) - 5sinx + 1 = 0.

Раскроем скобки:

6 - 6sin^2x - 5sinx + 1 = 0.

Упорядочим члены:

-6sin^2x - 5sinx + 7 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной sinx. Чтобы решить его, давайте введем новую переменную, например, пусть t = sinx. Тогда уравнение примет вид:

-6t^2 - 5t + 7 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного корня или путем применения формулы квадратного корня. Давайте воспользуемся последним методом.

Формула квадратного корня гласит:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

t = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-6)(7))) / (2(-6)).

Упростим выражение:

t = (5 ± √(25 + 168)) / (-12).

t = (5 ± √193) / (-12).

Таким образом, мы получили два значения t:

t₁ = (5 + √193) / (-12).

t₂ = (5 - √193) / (-12).

Теперь, чтобы найти значения переменной sinx, мы можем подставить значения t обратно в выражение t = sinx.

Для t₁:

sinx = (5 + √193) / (-12).

Для t₂:

sinx = (5 - √193) / (-12).

Таким образом, уравнение 6cos^2x - 5sinx + 1 = 0 имеет два решения для x:

x₁ = arcsin((5 + √193) / (-12)).

x₂ = arcsin((5 - √193) / (-12)).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения могут быть выражены в радианах или градусах, в зависимости от того, в какой системе измерения вы работаете.