Question

Если парабола y=-2x^2-ax+b проходит через (-1;-2),(3;-2) ,то a,b равны соответственно варианты ответа:-4,4 -3 и 7 3 и 7 -3 и -7 4 и -4

Answer 1

Ответ: 4; - 4.
Pешение:
http://pixs.ru/showimage/cameringo2_3648533_21759898.jpg

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о том, что парабола проходит через две точки (-1, -2) и (3, -2). Давайте найдем значения a и b.

Запись уравнения параболы

Уравнение параболы, заданной в общем виде, имеет вид y = ax^2 + bx + c. В данном случае у нас есть некоторые дополнительные условия - парабола проходит через две точки. Подставим координаты этих точек в уравнение параболы и решим систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Первая точка (-1, -2)

Подставим координаты первой точки в уравнение параболы:

-2 = a(-1)^2 + b(-1) + c -2 = a - b + c (Уравнение 1)

Вторая точка (3, -2)

Подставим координаты второй точки в уравнение параболы:

-2 = a(3)^2 + b(3) + c -2 = 9a + 3b + c (Уравнение 2)

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными (a, b и c). Однако, нам не требуется найти значение c, поскольку оно не влияет на форму параболы. Мы можем избавиться от этой неизвестной, выразив c через a и b из одного из уравнений и подставив его в другое.

Используем Уравнение 1 для выражения c:

c = -2 - a + b (Уравнение 3)

Теперь подставим это выражение для c в Уравнение 2:

-2 = 9a + 3b + (-2 - a + b) -2 = 9a + 3b - 2 - a + b -2 = 8a + 4b - 2 (Уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему, выразив одну из неизвестных через другую.

Решение системы уравнений (продолжение)

Выразим a через b из Уравнения 4:

-2 = 8a + 4b - 2 0 = 8a + 4b 0 = 4a + 2b (Уравнение 5)

Теперь можно выразить a через b:

a = -2b/4 a = -b/2 (Уравнение 6)

Теперь подставим это выражение для a в Уравнение 1:

-2 = (-b/2) - b + c -2 = -3b/2 + c (Уравнение 7)

Нахождение значения b

Из Уравнения 7 можно выразить c через b:

c = -2 + 3b/2 (Уравнение 8)

Теперь подставим это выражение для c в Уравнение 3:

-2 + 3b/2 = -2 - (-b/2) + b -2 + 3b/2 = -2 + b/2 + b 3b/2 - b/2 = b - 2 2b/2 = b - 2 b = -2 (Уравнение 9)

Нахождение значения a

Теперь, зная значение b, мы можем найти значение a, используя Уравнение 6:

a = -b/2 a = -(-2)/2 a = 1

Ответ

Таким образом, мы нашли значения a и b:

a = 1 b = -2

Таким образом, ответ на ваш вопрос: a = 1, b = -2.