Question

Log3(х-5) +log3х=log3 6 Помоги срочно!

Answer 1

Одз:
x-5>0
x>5
x>0
решаем:
$\log_3(x-5)+log_3(x)-log_3(6)=0 \\log_3( \frac{(x-5)*x}{6} )=0 \\\frac{(x-5)*x}{6} =3^0 \\x(x-5)=6 \\x^2-5x=6 \\x^2-5x-6=0 \\D=25+24=49=7^2 \\x_1= \frac{5+7}{2} =6 \\x_2= \frac{5-7}{2} \ \textless \ 0$
Ответ: x=6

Answer 2

Одз:1)х>0
2)х-5>0
х>5
$log_{3}((x - 5) \times x) = log_{3}(6)$
${x}^{2} - 5x = 6$
${x}^{2} - 5x - 6= 0$
${x}^{2} - 6x + x - 6 = 0$
х(х-6)+(х-6)=0
(х-6)(х+1)=0
приравниваем каждую скобку к нулю
х1=6
х2=-1∅ по одз
ответ:х=6

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов.

У нас дано уравнение: log3(х-5) + log3х = log3+6

Согласно свойству логарифмов log(a) + log(b) = log(ab), мы можем объединить два логарифма в один:

log3(х-5) * х = log3+6

Далее, согласно свойству log(a^n) = n*log(a), мы можем применить это свойство к первому логарифму:

log3(х-5) + log3х = log3(х-5) * х

Теперь мы имеем:

log3(х-5) + log3х = log3(х(х-5))

Согласно свойству log(a) + log(b) = log(ab), мы можем объединить два логариф