Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!! Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15, а произведение первого и второго равно 40. Найдите эти числа

Answer 1

A₁+a₁+d+a₁+2d=15   3a₁+3d=15  |÷3      a₁+d=5      d=5-a₁
a₁*(a₁+d)=40             a₁*(a₁+5-a₁)=40     5a₁=40      a₁=8  ⇒   d=5-8=-3
Ответ: 8  5  2.

Answer 2

Пусть первое число в арифметической прогрессии равно а, а разность прогрессии равна d.

Тогда второе число будет равно а + d, а третье число будет равно а + 2d.

Условие задачи гласит, что сумма трех чисел равна 15:

а + (а + d) + (а + 2d) = 15.

Раскрываем скобки:

3а + 3d = 15.

Делим обе части уравнения на 3:

а + d = 5.

Условие задачи также гласит, что произведение первого и второго чисел равно 40:

а*(а + d) = 40.

Подставляем значение а + d из предыдущего уравнения:

а*(5) = 40.

Решаем это уравнение:

5а = 40.

а = 8.

Теперь подставляем значение а в уравнение а + d = 5:

8 + d = 5.

d = -3.

Таким образом, первое число равно 8, второе число равно 8 - 3 = 5, а третье число равно 8 - 2*3 = 2.