Question

ООООООчень нужно))))) найти множество значений функции y = cos^2 (x) - sin(x)

Answer 1

Найти множество значений функции y = cos² (x) - sin(x)
Решение
|cosx| ≤ 1
 -1 ≤ cosx ≤ 1,
 0 ≤ cos²(x) ≤ 1
|sin x| ≤ 1
-1 ≤ sinx ≤ 1,  
-1 ≤ -sinx ≤ 1,
0 -1 ≤ Cos²x – sinx ≤ 1+ 1
-1 ≤ Cos2x – sinx ≤ 2
Ответ: [- 1 ; 2].

Answer 2

Функция y = cos^2(x) - sin(x) имеет множество значений в зависимости от значения переменной x. Давайте разберемся подробнее.

Значения функции y = cos^2(x) - sin(x)

Для определения значений функции y = cos^2(x) - sin(x), мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры.

Функция cos^2(x) представляет квадрат косинуса угла x, а функция sin(x) представляет синус угла x.

Таким образом, функция y = cos^2(x) - sin(x) может принимать любые значения, которые получаются вычитанием значения синуса угла x из квадрата косинуса угла x.

Примеры значений функции

Давайте рассмотрим несколько примеров значений функции y = cos^2(x) - sin(x):

1. При x = 0: - cos^2(0) = 1^2 = 1 - sin(0) = 0 - y = 1 - 0 = 1

2. При x = π/2: - cos^2(π/2) = 0^2 = 0 - sin(π/2) = 1 - y = 0 - 1 = -1

3. При x = π: - cos^2(π) = (-1)^2 = 1 - sin(π) = 0 - y = 1 - 0 = 1

4. При x = 3π/2: - cos^2(3π/2) = 0^2 = 0 - sin(3π/2) = -1 - y = 0 - (-1) = 1

Таким образом, функция y = cos^2(x) - sin(x) может принимать значения от -∞ до +∞ в зависимости от значения угла x.