Question

Помогите решить x^2-√3x=0

Answer 1

Ответ:

х1=0, х2=√3

Объяснение:

х*х-√3*х=0

х*(х-√3)=0

так как а*в=0 при а=0 или в=0,

то х*(х-√3)=0 при х=0 или х-√3=0

то есть х1=0, х2=√3

Answer 2

Объяснение:

x²-x√=0

x(x-√3)=0

x1=0

x-√3=0

x2=√3

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - √3x = 0 можно использовать несколько подходов. Давайте рассмотрим два из них: метод факторизации и метод использования квадратного корня.

Метод факторизации

Первый способ - это факторизация уравнения. Для этого выражение должно быть записано в виде произведения двух множителей, равных нулю. То есть, мы можем записать уравнение x^2 - √3x = 0 в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Чтобы найти значения a и b, мы можем использовать свойство равенства нулю произведения двух множителей. То есть, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

x - a = 0 (уравнение 1) x - b = 0 (уравнение 2)

Решая уравнение 1, мы получаем x = a. А решая уравнение 2, мы получаем x = b. Таким образом, находим значения a и b, которые являются корнями исходного уравнения.

В данном случае, у нас уравнение x^2 - √3x = 0. Мы видим, что у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем записать его в виде x(x - √3) = 0. Таким образом, у нас два множителя: x и (x - √3). Чтобы решить уравнение, один из этих множителей должен быть равен нулю.

1. Первый корень: x = 0. Если x = 0, то первый множитель равен нулю (0), и уравнение выполняется.

2. Второй корень: x - √3 = 0. Решим это уравнение: x = √3.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения x^2 - √3x = 0: x = 0 и x = √3.

Метод использования квадратного корня

Второй способ - это использование квадратного корня для решения уравнения. Чтобы решить уравнение x^2 - √3x = 0, мы можем привести его к форме, где одна сторона равна нулю, и затем использовать свойство квадратного корня.

1. Сначала мы переносим все члены уравнения в левую сторону: x^2 - √3x = 0. Теперь у нас есть x^2 - √3x на левой стороне и 0 на правой стороне.

2. Затем, мы можем привести выражение x^2 - √3x к следующей форме: x(x - √3) = 0.

3. Теперь, используя свойство квадратного корня, мы знаем, что произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

a) x = 0. Если x = 0, то первый множитель равен нулю (0), и уравнение выполняется.

b) x - √3 = 0. Решим это уравнение: x = √3.

Таким образом, мы получили те же два корня уравнения x^2 - √3x = 0: x = 0 и x = √3.

Оба метода дают одинаковые ответы: корни уравнения x^2 - √3x = 0 равны x = 0 и x = √3.