Question

ПРРГУ ПОМОГИТЕ постройте график функции: а) у = х2 - 2х + 3; б) у = -x2 + 2x – 1.В каждом случае укажите:1) при каком значении х функция принимает наименьшее (наиболь-шее) значение;2) промежутки возрастания и убывания функции.​

Answer 1

Ответ: первое в фото. Нет сил на второе) ((

Объяснение:

Answer 2

а) Для построения графика функции y = x^2 - 2x + 3 нужно определить значения функции для различных значений x.

1) Найдем вершину параболы, которая является точкой минимума или максимума функции. Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Для этого возьмем производную функции:

y' = 2x - 2

Приравняем производную к нулю и найдем значение x:

2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Таким образом, функция принимает наименьшее значение при x = 1.

2) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого проанализируем знак производной функции. Если производная положительна, то функция возрастает, если производная отрицательна, то функция убывает.

Для x < 1: Подставим x < 1 в производную функции: 2x - 2 < 0 2x < 2 x < 1

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 1).

Для x > 1: Подставим x > 1 в производную функции: 2x - 2 > 0 2x > 2 x > 1

Таким образом, функция возрастает на интервале (1, +∞).

Теперь построим график функции:

b) Для построения графика функции y = -x^2 + 2x – 1 нужно определить значения функции для различных значений x.

1) Найдем вершину параболы, которая является точкой минимума или максимума функции. Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Для этого возьмем производную функции:

y' = -2x + 2

Приравняем производную к нулю и найдем значение x:

-2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 1

Таким образом, функция принимает наибольшее значение при x = 1.

2) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого проанализируем знак производной функции. Если производная положительна, то функция возрастает, если производная отрицательна, то функция убывает.

Для x < 1: Подставим x < 1 в производную функции: -2x + 2 < 0 -2x < -2 x > 1

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 1).

Для x > 1: Подставим x > 1 в производную функции: -2x + 2 > 0 -2x > -2 x < 1

Таким образом, функция возрастает на интервале (1, +∞).

Теперь построим график функции: