Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!2^x+1+2^x-1+2^x=28

Answer 1

2^(x+1)+2^(x-1)+2^x=28
2^x=t
2t+t/2+t=28
4t+t+2t=56
7t=56
t=8
2^x=8
x=3

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2^x+1 + 2^x-1 + 2^x = 28, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Объединение одинаковых оснований. Мы заметим, что все слагаемые имеют одинаковое основание 2. Мы можем объединить их, добавив степени. Уравнение становится: 2^x * 2 + 2^x * (1/2) + 2^x = 28

Шаг 2: Упрощение выражения. Упростим выражение, умножая каждое слагаемое на 2: 2^(x+1) + 2^(x-1) + 2^x = 28

Шаг 3: Упрощение степеней. Мы можем упростить степени, используя свойства степеней. Для этого мы знаем, что 2^a * 2^b = 2^(a+b). Применим это свойство к первым двум слагаемым: 2^x * 2^1 + 2^x * 2^(-1) + 2^x = 28

2^x * 2 + 2^x * (1/2) + 2^x = 28 2^(x+1) + 2^(x-1) + 2^x = 28

Шаг 4: Упрощение дроби. Мы можем упростить второе слагаемое, заменив 2^(-1) на 1/2: 2^(x+1) + (1/2) * 2^x + 2^x = 28

Шаг 5: Объединение слагаемых. Объединим все слагаемые: 2^(x+1) + (1/2) * 2^x + 2^x = 28 2^(x+1) + (1/2 + 1) * 2^x = 28 2^(x+1) + (3/2) * 2^x = 28

Шаг 6: Приведение подобных слагаемых. Теперь мы можем привести подобные слагаемые, у которых одинаковые основания. У нас есть 2 слагаемых, содержащих основание 2^x: 2^(x+1) и (3/2) * 2^x.

Мы можем использовать свойство степеней, чтобы объединить их: 2^(x+1) + (3/2) * 2^x = 28 2^x * 2 + (3/2) * 2^x = 28

Шаг 7: Упрощение выражения. Упростим выражение, умножая каждое слагаемое на 2: 2 * 2^x + (3/2) * 2^x = 28

Шаг 8: Общий знаменатель. У нас есть слагаемые с разными знаменателями (2 и 2). Чтобы объединить их, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 2, поэтому приведем первое слагаемое к знаменателю 2: (2 * 2^x) / 1 + (3/2) * 2^x = 28

Шаг 9: Объединение слагаемых. Объединим слагаемые: (2 * 2^x + 3/2 * 2^x) / 1 = 28

Шаг 10: Упрощение дробей. Упростим дроби, умножив числитель первого слагаемого на 2: (4 * 2^x + 3/2 * 2^x) / 1 = 28

Шаг 11: Общий знаменатель. У нас есть слагаемые с разными знаменателями (1 и 2), поэтому приведем второе слагаемое к знаменателю 2: (4 * 2^x + (3/2) * 2^x) / 1 = 28 * 2

(4 * 2^x + 3 * 2^x) / 2 = 56

Шаг 12: Объединение слагаемых. Объединим слагаемые: (4 + 3) * 2^x / 2 = 56

Шаг 13: Упрощение выражения. Упростим выражение, выполнив операции в числителе: 7 * 2^x / 2 = 56

Шаг 14: Упрощение дроби. Упростим дробь, поделив числитель на знаменатель: 7 * 2^x = 56 * 2

Шаг 15: Упрощение выражения. Упростим выражение, разделив обе стороны на 7: 2^x = 8

Шаг 16: Решение для x. Чтобы найти x, возведем обе стороны уравнения в степень, обратную степени 2: x = log2(8)

x = 3

Таким образом, решение уравнения 2^x+1 + 2^x-1 + 2^x = 28 равно x = 3.