Question

Помогите срочно пожалуйста 1)19-x > 5 - 7 x 2)1-х 1+х 7 — + — ≥ — 30 15 60 3)0 < 2 - 5х < 7 4)4 < 8 - 3х ≤ 10 5)9-2(5=3х) < 4(1-2х) 6)х - 6 — ≤ 1 8 7)3х — ≥2 5 8)5(х+3)-3(1-х) >1-3х

Answer 1

1) 7х-х>5-19
6х>-14 или х>-7/3

2) умножаем обе части на 60
2(1-х)+4(1+х)≥7
2-2х+4+4х≥7
2х≥1 или х≥½

3) 0-2<-5х<7-2
-2<-5х<5 или 2/5>х>-1

4) 4-8 < - 3х ≤ 10-8
-4<-3х≤2 или 4/3>х≥-2/3

5) ошибка в условии

6)х-6≤8 или х≤14
7) х≥2*5/3 или х≥10/3

8)5(х+3)-3(1-х) >1-3х
5х+15-3+3х>1-3х
11х>-11
х>-1

Answer 2

1)
$19 - x > 5 - 7x \\ - x + 7x > 5 - 19 \\ 6x > - 14 \\ x > - \frac{14}{6} \\ x > - \frac{7}{3} \\ x > - 2 \frac{1}{3}$
Ответ: (-2 1/3; +беск)

2)
$\frac{1 - x}{30} + \frac{1 + x}{15} \geqslant \frac{7}{60} \\ 2(1 - x) + 4(1 + x) \geqslant 7 \\ 2 - 2x + 4 + 4x \geqslant 7 \\ 2x + 6 \geqslant 7 \\ 2x \geqslant 7 - 6 \\ 2x \geqslant 1 \\ x \geqslant \frac{1}{2}$
Ответ: [1/2; +беск)

3)
$0 < 2 - 5x < 7 \\ 0 - 2 < - 5x < 7 - 2 \\ - 2 < - 5x < 5 \\ \frac{2}{5} > x > - 1 \\ - 1 < x < \frac{2}{5}$
Ответ: (-1; 2/5).

4)
$4 < 8 - 3x \leqslant 10 \\ 4 - 8 < - 3x \leqslant 10 - 8 \\ - 4 < - 3x \leqslant 2 \\ \frac{4}{3} > x \geqslant - \frac{2}{3} \\ - \frac{2}{3} \leqslant x < \frac{4}{3}$
Ответ: [-2/3; 4/3).

5)
$9 - 2(5 - 3x) < 4(1 - 2x) \\ 9 - 10 + 6x < 4 - 6x \\ 6x + 6x < 4 - 9 + 10 \\ 12x < 5 \\ x < \frac{5}{12}$
Ответ: (-беск; 5/12).

6)
$\frac{x - 6}{8} \leqslant 1 \\ x - 6 \leqslant 8 \\ x \leqslant 8 + 6 \\ x \leqslant 14$
Ответ: (-беск; 14].

7)
$\frac{3x}{5} \geqslant 2 \\ 3x \geqslant 10 \\ x \geqslant \frac{10}{3} \\ x \geqslant 3 \frac{1}{3}$
Ответ: [3 1/3; +беск).

8)
$5(x + 3) - 3(1 - x) > 1 - 3x \\ 5x + 15 - 3 + 3x > 1 - 3x \\ 8x + 12 > 1 - 3x \\ 8x + 3x > 1 - 12 \\ 11x > - 11 \\ x > - 1$
Ответ: (-1; +беск)

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений и неравенств по очереди.

1) \(19 - x > 5 - 7x\)

Сначала приведем все \(x\) на одну сторону уравнения:

\[19 + 7x > 5 + x\]

Теперь выразим \(x\):

\[7x - x > 5 - 19\]

\[6x > -14\]

\[x > -\frac{14}{6} = -\frac{7}{3}\]

2) \(1 - \frac{x+1}{x+7} \ge \frac{30}{15} + \frac{60}{3}\)

Упростим дроби:

\[1 - \frac{x+1}{x+7} \ge 2 + 20\]

Умножим обе стороны на \((x+7)\), при условии \(x \neq -7\), чтобы избежать деления на ноль:

\[(x+7) - (x+1) \ge 2(x+7) + 40\]

\[x + 7 - x - 1 \ge 2x + 14 + 40\]

\[6 \ge 2x + 54\]

\[-48 \ge 2x\]

\[x \le -24\]

3) \(0 < 2 - 5x < 7\)

Разделим все части неравенства на -5, меняя направление неравенства при умножении на отрицательное число:

\[0 > \frac{5x - 2}{-5} > \frac{7}{-5}\]

\[0 > \frac{2 - 5x}{5} > -\frac{7}{5}\]

Умножим все части на 5:

\[0 > 2 - 5x > -7\]

Выразим \(x\):

\[5x > 2\]

\[x > \frac{2}{5}\]

4) \(4 < 8 - 3x \le 10\)

Вычтем 8 из всех частей неравенства:

\[-4 < -3x \le 2\]

Разделим все части на -3, меняя направление неравенства при умножении на отрицательное число:

\[1.\quad \frac{4}{3} > x \ge -\frac{2}{3}\]

5) \(9 - 2(5-3x) < 4(1-2x)\)

Раскроем скобки:

\[9 - (10 - 6x) < 4 - 8x\]

\[9 - 10 + 6x < 4 - 8x\]

\[6x - 1 < -8x + 4\]

\[14x < 5\]

\[x < \frac{5}{14}\]

6) \(x - 6 \le 18\)

Прибавим 6 к обеим сторонам:

\[x \le 24\]

7) \(3x - 2 \ge 5\)

Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[3x \ge 7\]

Разделим на 3:

\[x \ge \frac{7}{3}\]

8) \(5(x+3) - 3(1-x) > 1 - 3x\)

Раскроем скобки и упростим:

\[5x + 15 - 3 + 3x > 1 - 3x\]

\[8x + 12 > 1 - 3x\]

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[11x + 12 > 1\]

Вычтем 12:

\[11x > -11\]

\[x > -1\]

Таким образом, решения системы неравенств:

\[ x > -\frac{7}{3}, \quad x \le -24, \quad \frac{2}{5} < x, \quad -\frac{2}{3} \le x < \frac{4}{3}, \quad x < \frac{5}{14}, \quad x \le 24, \quad x \ge \frac{7}{3}, \quad x > -1 \]