Question

Определить знак выражения: sin300°*cos650°*tg545°

Answer 1

sin300°*cos650°*tg545°  =-sinα*cosβ*tgω => знак будет отрицательный

Answer 2

sin 300 cos 400 = sin (2pi - 60) cos (2pi + 40) = (-) * (+)  = минус

 

 sin (-1) cos (-2) = (-) * (-) = плюс

Answer 3

Для определения знака выражения \( \sin 300^\circ \cdot \cos 650^\circ \cdot \tan 545^\circ \), давайте рассмотрим каждый множитель по отдельности.

1. \( \sin 300^\circ \): Угол \(300^\circ\) находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Так что \( \sin 300^\circ < 0 \).

2. \( \cos 650^\circ \): Этот угол больше \(360^\circ\) и находится на \(650^\circ - 360^\circ = 290^\circ\), что эквивалентно углу \(290^\circ\). Угол \(290^\circ\) также находится в четвертом квадранте, где косинус положителен. Так что \( \cos 650^\circ > 0 \).

3. \( \tan 545^\circ \): Этот угол больше \(360^\circ\) и находится на \(545^\circ - 360^\circ = 185^\circ\), что эквивалентно углу \(185^\circ\). Угол \(185^\circ\) находится в третьем квадранте, где тангенс отрицателен. Так что \( \tan 545^\circ < 0 \).

Теперь умножим все три множителя:

\[ \sin 300^\circ \cdot \cos 650^\circ \cdot \tan 545^\circ < 0 \cdot 0 \cdot (-1) = 0. \]

Таким образом, знак выражения \( \sin 300^\circ \cdot \cos 650^\circ \cdot \tan 545^\circ \) равен нулю.